P1113 杂物

题目原文及输入/输出格式

题目描述

John的农场在给奶牛挤奶前有很多杂务要完成，每一项杂务都需要一定的时间来完成它。比如：他们要将奶牛集合起来，将他们赶进牛棚，为奶牛清洗乳房以及一些其它工作。尽早将所有杂务完成是必要的，因为这样才有更多时间挤出更多的牛奶。当然，有些杂务必须在另一些杂务完成的情况下才能进行。比如：只有将奶牛赶进牛棚才能开始为它清洗乳房，还有在未给奶牛清洗乳房之前不能挤奶。我们把这些工作称为完成本项工作的准备工作。至少有一项杂务不要求有准备工作，这个可以最早着手完成的工作，标记为杂务 1。John有需要完成的 n 个杂务的清单，并且这份清单是有一定顺序的，杂务 k(k>1) 的准备工作只可能在杂务 1 至 k-1 中。

写一个程序从 1 到 n 读入每个杂务的工作说明。计算出所有杂务都被完成的最短时间。当然互相没有关系的杂务可以同时工作，并且，你可以假定John的农场有足够多的工人来同时完成任意多项任务。

解法

本题可以说是拓扑排序的模板题了。

因为计算每一个任务都需要把它的前置任务都计算一遍，所以很容易就想到拓扑排序。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<stack> 
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<climits>
using namespace std;

struct edge{
	int from, to;
	
	edge(int f, int t){
		this->from=f;
		this->to=t;
	}
}; 

vector<edge> G[10010]; //邻接表存图
int n, A[10010], ans[10010], in[10010];
queue<int> Q;

int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int a, b, temp;
		cin>>a>>b;
		A[i]=b;
		cin>>temp;
		while(temp!=0){
			G[temp].push_back(edge(temp, a)); //建图
			in[i]++; //计算入度
			cin>>temp;
		}
	}
    
    //如果入度是0，即起点，插入队列中
	for(int i=1;i<=n;i++) 
		if(in[i]==0){
			ans[i]=A[i];
			Q.push(i);
		}
    
	while(!Q.empty()){
		int node=Q.front();
		
		for(int i=0;i<G[node].size();i++){
			edge e=G[node][i];
			in[e.to]--; //删除边
			if(in[e.to]==0)	Q.push(e.to); //入度被减为0，说明前驱都被计算过了，插入队列
			ans[e.to]=max(ans[e.to], ans[node]+A[e.to]); //更新数据
		}
		
		Q.pop();
	}
	int aaa=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		aaa=max(aaa, ans[i]); //统计数据
	}
	cout<<aaa;
	return 0;
}